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某客運公司用A,B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務,每車每天往返一次.A,B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊,并要求B型車不多于A型車7輛.若每天要以不少于900人運完從甲地去乙地的旅客,且使公司從甲地去乙地的營運成本最小,那么應配備A型車、B型車各多少輛?
考點:簡單線性規劃的應用
專題:應用題,不等式的解法及應用
分析:設應配備A型車、B型車各x輛,y輛,營運成本為z元;從而可得
x+y≤21
y-x≤7
36x+60y≥900
x∈N
y∈N
;z=1600x+2400y;利用線性規劃求解.
解答: 解:設應配備A型車、B型車各x輛,y輛,營運成本為z元;
則由題意得,
x+y≤21
y-x≤7
36x+60y≥900
x∈N
y∈N
;z=1600x+2400y;
故作平面區域如下,

故聯立
y=x+7
y=15-0.6x
解得,x=5,y=12;
此時,z=1600x+2400y有最小值1600×5+2400×12=36800元.
點評:本題考查了線性規劃在實際問題中的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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若曲線f(x)=x4+ax3+x2+x+1在點(0,1)處的切線與該曲線還切于其它點,則實數a=
 

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圓心在(1,-3),直徑為4的圓的參數方程為
 

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x2
3
+
y2
4
=1上的任意一動點,則
PA
PB
+
PC
PD
的最小值為
 

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一組數據的莖葉圖如圖,且平均數為90,則a=(  )
A、1B、2C、3D、4

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2
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,該四面體外接球的表面積為
 

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已知向量
a
=(2,-3,0),
b
=(k,0,3),若
a
b
成120°的角,則k=
 

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已知函數f(x)=xa的圖象過點(4,2),令an=
1
f(n+1)+f(n)
,n∈N*,記數列{an}的前n項和為Sn,則S2015=(  )
A、
2013
-1
B、
2014
-1
C、
2015
-1
D、
2016
-1

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已知函數f(x)=
a1nx-x
x
在x=l處的切線與直線x-y+10=0平行.
(1)求a的值;
(2)若函數y=f(x)-m在區間[l,e2]上有兩個零點,求實數m的取值范圍.

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