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橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標原點，則|OB|的值為（　　）
A．8B．4C．2D．
3
2
∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，∴a=5，
設橢圓的另一個焦點為C，則|AC|=10-2=8
而OB是△AFC的中位線，
∴|OB|=
|AC|
2
=4．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+4y2=4的焦距為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點，則
1
m
+
1
n
的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：
x2
9
+
y2
b2
=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F1，F2，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，若|
BF
2|+|
AF
2|的最大值為8，則b的值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．
3
D．
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差數列，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A（-1，0），B（1，0），且點C（x，y）滿足
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=（　　）
A．6B．2C．4D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“神舟”五號飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點（距離地球最近的點）距地球地面200公里，遠地點（距離地球最遠的點）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在y軸上的橢圓
x2
m
+
y2
1
=1，其離心率為
3
2
，則實數m的值是（　　）
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，長軸長為2
3
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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