Question

一條直線經過點A（2，-3），它的傾斜角等于直線y=

3

3

x+1的傾斜角的2倍，求這條直線的方程．

Answer 1

分析：先根據題意求出直線的傾斜角，從而求出斜率，然后利用點斜式直線方程表示所求直線即可．

解答：解：假設y=

3

3

x+1的傾斜角是α，那么有tanα=

3

3

即α=30°
設過A點直線的傾斜角是β，那么β=2α=60°
那么直線L的斜率k=tanβ=

3

∴這條直線的方程為y-（-3）=

3

（x-2）
即y=

3

x-2

3

-3

點評：本題主要考查了直線的點斜式方程，以及傾斜角的概念，同時考查了計算能力，屬于基礎題．