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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=2
a
-
b
，
v
=
a
+2
b
，若
u
∥
v
，則實數(shù)x為（　　）
分析：由向量的坐標(biāo)運算可得向量
u
，
v
的坐標(biāo)，再由向量平行的充要條件可得關(guān)于x的方程，解之即可．
解答：解：由題意可得：
u
=2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
v
=
a
+2
b
=（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4）
∵
u
∥
v
，∴（2-x）×4-3×（1+2x）=0，
解得x=
1
2

故選D
點評：本題為向量的坐標(biāo)運算以及向量平行的充要條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數(shù)λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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