Question

6．用數歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步時，正確的設法是（　　）

• A． 設n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+1時正確
• B． 設n=k（k∈N^*）正確，再推n=2k+1時正確
• C． 設n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+2時正確
• D． 設n=2k+1（k∈N^*）正確，再推n=2k-1時正確

Answer 1

分析 根據連續正奇數的差為2得出正確選項．

解答 解：由于連續正奇數相差為2，故在假設n=k成立時，應推導n=k+2成立即可．
故選C．

點評 本題考查了數學歸納法的證明步驟，屬于基礎題．