Question

已知△ABC中，，且，則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：，都是單位向量，利用向量的平行四邊形法則判斷出它們的和在角平分線(xiàn)上，有向量垂直得到兩邊相等；利用向量的數(shù)量積和已知條件求出角A，判斷出三角形的形狀．
解答：解：∵，分別 與同向的單位向量，
∴+在∠BAC的角平分線(xiàn)上
∵
∴∠BAC的平分線(xiàn)垂直于BC，
∴AB=AC．
∵=2
∴
∴A=60°
∴△ABC為等邊三角形
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查單位向量、向量的平行四邊形法則、及向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)，分別 與同向的單位向量．