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如圖1-7,已知△ABC中DE∥BC,且AD2=AF·AB.

求證:EF∥CD.

圖1-7

思路分析:要證EF∥CD,需證=,而由AD2=AF·AB,則=.

證明:∵DE∥BC,∴=.

∵AD2=AF·AB,∴=.

=.∴EF∥CD.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況,從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試,成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數據進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數是7.
(1)求這次鉛球測試成績合格的人數;
(2)若由直方圖來估計這組數據的中位數,指出它在第幾組內,并說明理由;
(3)若參加此次測試的學生中,有9人的成績為優秀,現在要從成績優秀的學生中,隨機選出2人參加“畢業運動會”,已知a、b的成績均為優秀,求兩人至少有1人入選的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

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(I)求這次鉛球測試成績合格的人數;
(II)若由直方圖來估計這組數據的中位數,指出它在第幾組內,并說明理由;
(III)現在要從第6小組的學生中,隨機選出2人參加“畢業運動會”,已知該組a、b的成績均很優秀,求兩人至少有1人入選的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

圖1-7-8

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;

(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某市為了了解今年高中畢業生的體能狀況,從本市某校高中畢業班中抽取一個班進行鉛球測試,成績在8.0米以上的為合格.把所得數據進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的 一部分(如圖),已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小組的頻數是7.
(I)求這次鉛球測試成績合格的人數;
(II)若由直方圖來估計這組數據的中位數,指出它在第幾組內,并說明理由;
(III)現在要從第6小組的學生中,隨機選出2人參加“畢業運動會”,已知該組a、b的成績均很優秀,求兩人至少有1人入選的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某電廠冷卻塔外形是如圖1-7-8所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′=14 m,CC′=18 m,BB′=22 m,塔高20 m.

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(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14).

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