Question

已知直線l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0與直線l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，則a=

 

．

Answer 1

分析：由題意根據(jù)兩條直線垂直的性質(zhì)可得（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，由此求得a的值．

解答：解：由于直線l₁：（a+2）x+（1-a）y-1=0與直線l₂：（a-1）x+（2a+3）y+2=0垂直，
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
即 （a+1）（a-1）=0，
解得a=1 或a=-1，
故答案為：±1．

點評：本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直時，一次項對應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，屬于基礎(chǔ)題．