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已知sinq ，sin2x，cosq 成等差數列，sinq ，sinx，cosq 成等比數列，求cos2x的值。

答案：
解析：

由已知可得：2sin2x=sinq+cosq，sin2x=sinqcosq。

∴ 4sin22x=1+2sin2x，∴ 4(1-cos22x)=2-cos2x，

∴ 4cos22x-cos2x-2=0，∴ 。

∵ cos2x=1-2sin2x=1-2sinqcosq=1-sin2q，0£2sin2x=sin2q£1，∴ 0£1-sin2q£1即0£cos2x£1，∴ 。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin2
π
6
x，cos2
π
6
x)，
b
=(sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x)，g(x)=
a
•
b

（1）求函數g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關系．
（3）記A={x|a≥2g（x）}，B={x|y=
3x2-x-2
(a-5)x2+2(a-5)x-4
}，若（?RA）∪（?RB）=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α滿足sin2α＜0，tanαsinα＜0，則角α是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+sin2α）sinβ=sinαcosαcosβ（cosαcosβ≠0），設tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析表達式；
（Ⅱ）若α角是一個三角形的最小內角，試求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin2(ωx+
π
12
)-
3
sin(ωx+
π
12
)sin(ωx-
5π
12
)-
1
2
（ω＞0）在區間[-
π
6
，
π
8
]上的最小值為-1，則ω的最小值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•嘉定區二模）已知復數z1=sin2θ+i，z2=cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，2π）．設z=z1+z2，且復數z在復平面上對應的點P在直線x+2y-2=0上，求θ的值所組成的集合．

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