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已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足
S8
S4
=2，則公比q=（　　）
A、±2B、±1C、-1D、1
考點：等比數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：根據等比數列的前n項和公式對q進分類討論，分別代入
S8
S4
=2化簡求出q 的值．
解答： 解：由題意得，
S8
S4
=2，
當q=1時，
S8
S4
=
8a1
4a1
=2，符合題意；
當q≠1時，
S8
S4
=
a1(1-q8)
1-q
a1(1-q4)
1-q
=2，
化簡得1+q4=2，即q4=1，
因為1-q4=0，所以不符合條件，
綜上可得，公比q=1，
故選：D．
點評：本題考查等比數列的前n項和公式，以及分類討論思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
sin2x
（1）求函數f（x）的最小正周期和最大值；
（2）設△ABC的三內角分別是A、B、C．若f（
C
2
）=
1
2
，且AC=1，BC=3，求邊AB和sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（m，2），
b
=（2，3），若
a
⊥
b
，則實數m的值是（　　）
A、-2
B、3
C、
4
3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1（-10，0）、F2（10，0），P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1上的一點，則|PF1|-|PF2|=（　　）
A、12B、-12
C、-12或12D、16或12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直線l平行于AB，且分別交AC，BC于E，F，且△CEF的面積是△ABC的面積的
1
4
．求點E，F的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2x，g（x）是一次函數，并且點（2，2）在函數f[g（x）]的圖象上，點（2，5）在函數g[f（x）]的圖象上，求g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在所有的兩位數中，任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

α+β=
2
3
π，（1-
3
tanα）（1-
3
tanβ）=
 
．

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