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設ω=-+，求1+ω+ω2的值.

思路解析：運用復數乘法的運算法則，分解整理即可.

解:1+ω+ω2=1+(-+)+(-+)2

=++()2-2××+()2=++=0.

深化升華  同理可以得出有關ω=-±的結論，可以記住并直接使用，如1+ω+ω2=0，=-+，ω+=-1，ω2=，ω3=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，半圓形公園上有P和Q兩點，線段AB是該半圓的一條直徑，C為圓心，半徑是2km，現要在公園內建一塊頂點都在半圓C上的多邊形活動場地為等腰梯形ABPQ．
（1）若設PQ=2x（km），求場地面積S關于x的函數關系式；
（2）若設∠PCB=θ，求場地面積S關于θ的函數關系式；
（3）選擇（1）、（2）中的一個函數的關系式，求場地面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{
Sn+1
}是公比為2的等比數列．
（1）證明：數列{an}成等比數列的充要條件是a1=3；
（2）設bn=5n-（-1）nan（n∈N*）．若bn＜bn+1對n∈N*恒成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，an+1=
4an-2
3an-1
(n∈N*)，設bn=
3an-2
an-1
．
（Ⅰ）試寫出數列{bn}的前三項；
（Ⅱ）求證：數列{bn}是等比數列，并求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設{an}的前n項和為Sn，求證：
(n+1)•2n+1-n-2
2n+1-1
＜Sn≤
(n+2)•2n-1-1
2n-1
(n∈N*)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設區間[0，1]是方程f（x）=0的有解區間，用二分法求出方程f（x）=0在區間[0，1]上的一個近似解的流程圖如圖，設a，b∈[0，1]，現要求精確度為ε，圖中序號①，②處應填入的內容為（　　）
A、a=
a+b
2
；b=
a+b
2
B、b=
a+b
2
；a=
a+b
2
C、a=
b
2
；b=
a
2
D、b=
a
2
；a=
b
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設4cosAcosB=,4sinAsinB=.求(1-cos4A)(1-cos4B)的值.

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同步練習冊答案
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