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思路分析:從角的變化規律看,一方面應將4A、4B化為2A、2B的三角函數,另一方面應將條件化為2A與2B的三角函數,這只需將兩已知條件相乘,且將欲求式化積升冪即可.
解:將兩已知條件相乘得16cosAcosBsinAsinB=2,即2sin2Asin2B=,所以(1-cos4A)(1-cos4B)=22sin22Asin22B=(2sin2Asin2B)2=()2=3.
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