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已知向量
a
=(1,2)
,向量
b
=(x,-2)
,且
a
⊥(
a
-
b
)
,則實數x等于( 。
A、-4B、4C、0D、9
分析:①把
a
⊥(
a
-
b
)
轉化為
a
•(
a
-
b
)=0
②用坐標運算公式
a
b
=x1x2+y1y2
解答:解:∵
a
⊥(
a
-
b
)
a
•(
a
-
b
)=0
,
a
a
 -
a
b
=0
,
∴1+2×2-(1×x-2×2)═0,
∴x=9.
故選D.
點評:本題考查平面向量垂直轉化為數量積為零,數量積及向量模的坐標運算.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,-4),|
c
|=
5
若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
,則
a
c
的夾角為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•太原模擬)已知向量
a
=(1,2)
b
=(x,4)
,且
a
b
,則x=
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(1,0)
,
c
=(3,4)
.若(
a
b
)∥
c
(λ∈R)
,則實數λ=( 。

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(2012•江門一模)已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-1,3)
c
a
c
0
,則
c
b
的夾角是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1, 2), 
b
=(1, 0), 
c
=(3, 4)
,若λ為實數,且(
a
b
)⊥ 
c
,則λ=
 

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