Question

兩等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且

Sn

Tn

=

7n+1

4n+27

，則

a5

b5

=（　　）

• A．

  77

  78

• B．

  78

  77

• C．

  64

  63

• D．

  63

  64

Answer 1

分析：根據等差數列的定義和性質、等差數列的前n項和公式把要求的式子化為

S9

T9

，再由

Sn

Tn

=

7n+1

4n+27

，求得

S9

T9

 的值．

解答：解：由等差數列的定義和性質可得可得

a5

b5

=

2a5

2b5

=

a1+a9

b1+b9

=

9(a1+a9) 2

9(b1+b9) 2

=

S9

T9

，
再由

Sn

Tn

=

7n+1

4n+27

，可得

S9

T9

=

7×9+1

4×9+27

=

64

63

，
故選 C．

點評：本題主要考查等差數列的性質以及等差數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．