Question

兩等差數列{a_n}、{b_n}的前n項和的比

Sn

Tn

=

5n+3

2n+7

，則

a5

b5

的值是

48

25

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是等差數列的性質及等差數列的前n項和，由等差數列中S_2n-1=（2n-1）•a_n，我們可得a₅=

s9

9

，b₅=

T9

9

，則

a5

b5

=

S9

T9

，代入

Sn

Tn

=

5n+3

2n+7

，即可得到答案．

解答：解：∵在等差數列中S_2n-1=（2n-1）•a_n，
∴a₅=

s9

9

，b₅=

T9

9

，
則

a5

b5

=

S9

T9

，，
又∵

Sn

Tn

=

5n+3

2n+7

，
則

a5

b5

=

48

25

故答案為：

48

25

點評：在等差數列中，S_2n-1=（2n-1）•a_n，即中間項的值，等于所有項值的平均數，這是等差數列常用性質之一，希望大家牢固掌握．