已知函數
，
.若存在
使得
，則實數
的取值范圍是 ．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓的焦點在
軸上，離心率為
，且經過點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2） 以橢圓的長軸為直徑作圓
，設
為圓
上不在坐標軸上的任意一點，
為
軸上一點，過圓心
作直線
的垂線交橢圓右準線于點
．問：直線
能否與圓
總相切，如果能，求出點的坐標；如果不能，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：填空題
抽樣統計甲，乙兩個城市連續5天的空氣質量指數(AQI)，數據如下：
城市 | 空氣質量指數(AQI) | ||||
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | |
甲 | 109 | 111 | 132 | 118 | 110 |
乙 | 110 | 111 | 115 | 132 | 112 |
則空氣質量指數(AQI)較為穩定(方差較小)的城市為 （填甲或乙）．
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變形為
，記函數
的值域為
，函數
的值域為
，設
的取值范圍為
，則
，作出函數
在
上是增函數，在
上是減函數，且
，而函數
的值域是
，因此
，因此
.
滿足
，則
的最小值為 ．
，求點
在矩陣
對應的變換作用下得到的點
坐標．
的方程
在區間
上有兩個不同的實數解，則實數
的取值范圍為 ．
，則
Z= ．
與
的夾角為
，
，則
．