Question

求下列函數的導數
（1）y=

sinx

x

（2）y=xlo

g

x 2

+2x3．

Answer 1

分析：（1）直接運用導數的除法法則展開后運算；
（2）先用和的導數等于導數的和展開，然后運用導數的乘法法則進行運算．

解答：解：（1）由y=

sinx

x

，
得y′=(

sinx

x

)′=

(sinx)′•x-x′•sinx

x2

=

xcosx-sinx

x2

；
（2）由y=xlog2x+2x3，
得：y′=(xlog2x+2x3)′=(xlog2x)′+(2x3)′=x′•log2x+x•(log2x)′+6x2=log2x+

1

ln2

+6x2．

點評：此題考查了導數的乘法與除法法則，考查了基本初等函數的求導公式，解答的關鍵是對運算法則和求導公式的記憶，此題是基礎題．