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18．已知（1-2x）ⁿ（n∈N₊）的展開式中第三項和第八項的二項式系數相等，則展開式所有項的系數和為（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

分析根據題意求出n的值，再令x=1求出二項式展開式中所有項的系數和．

解答解：（1-2x）ⁿ（n∈N₊）的展開式中第三項和第八項的二項式系數相等，
即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
∴（1-2x）⁹的展開式中所有項的系數和為：
（1-2×1）⁹=-1．
故選：B．

點評本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案

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（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．

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9．已知定認在R上的可導函數f（x）的導函數f′（x），若對于任意實數x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，e⁴）

D．

（e⁴，+∞）

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6．設兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點共線．
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3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
（1）求證：AD⊥BM
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10．若函數f（x）的導函數f′（x）=x²-3x-10，則函數f（1-x）的單調遞增區間是（　�。�

A．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

B．