Question

設集合A={2，4，6，8，10}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的對應關系能構成從A到B的映射的是（　　）

• A、f：x→（2x-1）²
• B、f：x→（2x-3）²
• C、f：x→x²-2x-1
• D、f：x→（x-1）²

Answer 1

考點：映射

專題：函數的性質及應用

分析：本題利用映射的定義判斷選項中的對應關系能構成從A到B的映射，如不構成映射，可以舉反例，正確的加以說明，即可得到本題結論．

解答： 解：根據映射的定義，對于集合A中的任一元素，集合B中有唯一的元素與之對應．
選項A，f：x→（2x-1）²，元素10∈A，（2×10-1）²=19²=361∉B，不合題意；
選項B，f：x→（2x-3）²，元素10∈A，（2×10-3）²=19²=289∉B，不合題意；
選項B，f：x→x²-2x-1，元素10∈A，10²-2×10-1=179∉B，不合題意；
選項D，f：x→（x-1）²，
元素2∈A，（2-1）²=1∈B；
元素4∈A，（4-1）²=9∈B；
元素6∈A，（6-1）²=25∈B；
元素8∈A，（8-1）²=49∈B；
元素10∈A，（10-1）²=81∈B．
適合題意．
故選D．

點評：本題考查了映射的概念，本題難度不大，屬于基礎題．