Question

（2012•漳州模擬）已知a、b是[0，1]上的兩個隨機(jī)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點的概率等于

1

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點，可得△=a²-4b≥0，利用面積為測度，可計算概率

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點
∴△=a²-4b≥0
如圖，正方形的面積為1，陰影部分的面積為

∫

1 0

1

4

a2 da=

1

12

a3

|

1 0

=

1

12

∴函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點的概率等于

1

12

故答案為：

1

12

點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是確定測度，正確計算面積．