Question

（2012•漳州模擬）一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是如圖所示正方形及其對(duì)角線，則該幾何體的體積等于（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  4

  3

• C．

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：通過(guò)三視圖判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．

解答：解：由三視圖可知，幾何體是正八面體，也可以看作兩個(gè)正四棱錐的組合體，
由三視圖的數(shù)據(jù)可知，正四棱錐的底面的對(duì)角線長(zhǎng)為2，高為2，
幾何體的體積為：2×

1

3

×

2

×

2

× 1=

4

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力．