Question

已知關于x的方程sin²x-2sinx-a=0有實數解，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：表示出a，根據三角函數的有界性，可解a的范圍．
解答：解：a=sin²x-2sinx=（sinx-1）²-1．
∵-1≤sinx≤1，∴0≤（sinx-1）²≤4．
∴a的范圍是[-1，3]．
點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，是基礎題．