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已知關于x的方程(x+2)2+(a+x)i=0有實根b,且z=a+bi,則
z
=(  )
分析:由已知中關于x的方程(x+2)2+(a+x)i=0有實根b,將b代入,并根據復數相等的充要條件,可以構造出關于a,b的方程組,解方程求出a,b,求出復數Z,進而根據共軛復數的定義,即可求出結果.
解答:解:∵方程(x+2)2+(a+x)i=0有實根b,
∴(b+2)2+(a+b)i=0
即b+2=0,a+b=0
∴a=2,b=-2
又∵z=a+bi
∴Z=2-2i
z
=2+2i
故選A
點評:本題考查的知識點是復數相待的充要條件,復數的基本概念,共軛復數,其中根據復數相等的充要條件,構造出關于a,b的方程組,求出a,b,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程
|x|x+3
=kx3
有三個不同的實數解,則實數k的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四個不等根,則實數a的取值范圍是
(1,
5
4
)
(1,
5
4
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k
在[0,π]上有兩解,則實數k的取值范圍是
1≤k<
2
1≤k<
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程2sin(x+
π3
)+a=0
在區間[0,2π]有且只有兩個不同的實根.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)求這兩個實根的和.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•沈陽二模)已知關于x的方程(
1
2
)x=
1+lga
1-lga
有正根,則實數a的取值范圍是( 。

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