Question

設集合A={x|

1

x

＜2}，B={x|2^x＞1}，則A∩B=

 

．

Answer 1

分析：分別求出集合A和B，再求交集即可．在解集合A時，

1

x

＜2不能直接得2x＞1，而要按照解分式不等式的步驟求解．

解答：解：A={x|

1

x

＜2}={x|

1

x

-2＜0}={x|

1-2x

x

＜0}={x|

2x-1

x

＞0}={x|x＜0或x＞

1

2

}
B={x|2^x＞1}={x|x＞0}，所以A∩B={x|x＞

1

2

}
故答案為：{x|x＞

1

2

}

點評：本題主要考查簡單的分式不等式和指數(shù)不等式的求解、集合的運算問題，屬基本題．