Question

設U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值．

Answer 1

分析：由A={x|x²+3x+2=0}={-2，-1}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，且B⊆A，利用分類討論思想能求出m的值．

解答：解：∵A={x|x²+3x+2=0}={-2，-1}，
B={x|x²+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，
且B⊆A，
∴當m=1時，B={-1}，符合B⊆A；
當m≠1時，B={-1，-m}，
∵B⊆A，∴-m=-2，即m=2．
∴m=1，或m=2．

點評：本題考查集合的包含關系的判斷及應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．