Question

判斷p：|x-2|≤5是q：x≥-1或x≤5的什么條件，說明理由．

Answer 1

分析：利用充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：p是q的充分不必要條件．
∵p：|x-2|≤5的解集為P={x|-3≤x≤7}；
q：x≥-1或x≤5就是實數集R．
∴P⊆R，也就是p⇒q，q推不出p，
故p是q的充分不必要條件．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．