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如圖,在平面上有一邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數(shù)軸l40°角,頂點(diǎn)ABCDE在數(shù)軸l上的射影分別為A¢B¢C¢D¢E¢

1)求證:

2)求證:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

答案:
解析:

[證明](1)

(2)

(3)因?yàn)檎暹呅?i>ABCDE的邊長(zhǎng)為1,邊AB與數(shù)軸l成45°角。所以向量l上的投影。同理可推得向量l上的投影l上的投影。由題(2)的結(jié)論可知:cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°=0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1,下列說(shuō)法正確的有:
①②③
①②③

①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng),棱錐P-AB1D1體積不變;
②一個(gè)平面α截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
③一個(gè)平面α截此正方體,如果截面是四邊形,則此四邊形必有一邊平行;
④平面α截正方體得到一個(gè)六邊形(如圖),則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大,后減小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,在平面上有一邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數(shù)軸l40°角,頂點(diǎn)ABCDE在數(shù)軸l上的射影分別為A¢B¢C¢D¢E¢

1)求證:

2)求證:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

如圖,在平面上有一邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數(shù)軸l40°角,頂點(diǎn)ABCDE在數(shù)軸l上的射影分別為A¢B¢C¢D¢E¢

1)求證:

2)求證:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1,下列說(shuō)法正確的有:   
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng),棱錐P-AB1D1體積不變;
②一個(gè)平面α截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
③一個(gè)平面α截此正方體,如果截面是四邊形,則此四邊形必有一邊平行;
④平面α截正方體得到一個(gè)六邊形(如圖),則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長(zhǎng)先增大,后減小.

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