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如圖,在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數軸l40°角,頂點A、B、C、D、E在數軸l上的射影分別為A¢B¢C¢、D¢、E¢

1)求證:;

2)求證:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

答案:
解析:

[證明](1)

(2)

(3)因為正五邊形ABCDE的邊長為1,邊AB與數軸l成45°角。所以向量l上的投影。同理可推得向量l上的投影,l上的投影,。由題(2)的結論可知:cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°=0


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

關于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1,下列說法正確的有:
①②③
①②③

①P點在線段BD上運動,棱錐P-AB1D1體積不變;
②一個平面α截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
③一個平面α截此正方體,如果截面是四邊形,則此四邊形必有一邊平行;
④平面α截正方體得到一個六邊形(如圖),則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大,后減。

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數軸l40°角,頂點AB、C、DE在數軸l上的射影分別為A¢B¢、C¢D¢E¢。

1)求證:;

2)求證:;

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE,邊AB與數軸l40°角,頂點A、B、CDE在數軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢D¢E¢。

1)求證:;

2)求證:

3)求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都市樹德中學高二(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

關于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1,下列說法正確的有:   
①P點在線段BD上運動,棱錐P-AB1D1體積不變;
②一個平面α截此正方體,如果截面是三角形,則必為銳角三角形;
③一個平面α截此正方體,如果截面是四邊形,則此四邊形必有一邊平行;
④平面α截正方體得到一個六邊形(如圖),則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大,后減。

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