Question

如果函數y=5tan（2x+φ）的圖象關于點(

π

3

，0)中心對稱，那么|φ|的最小值為（　　）

A． π 12

B． π 6

C． π 3

D． 2π 3

Answer 1

∵正切函數y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），
∵函數y=5tan（2x+φ）的圖象關于點(

π

3

，0)中心對稱，
∴2•

π

3

+φ=

kπ

2

，
∴φ=

kπ

2

-

2

3

π，
∴k=0時，φ=-

2π

3

；k=1時，φ=-

π

6

；k=2時，φ=

π

3

，k=3時，φ=

5π

6

，…
∴|φ|_min=

π

6

．
故選B．