Question

對(duì)曲線x⁴+y²=1的圖象，下面四個(gè)命題：
①關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱；
②有且只有一個(gè)對(duì)稱中心；
③封閉且面積大于π；
④封閉且面積于小π．其中正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

以-x代替 x，方程不變，以-y代替y，方程也不變，同時(shí)以x代替 x、-y代替y，方程也不變，
說(shuō)明曲線關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱，
又∵y²=（1-x²）•（1+x²）≥（1-x²）∴x²+y²≥1
∴曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都大于或等于1，（當(dāng)且僅當(dāng) x=0時(shí)，等于1）
故答案選 ①②③