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在（1+2x）n的展開式中，前三項的系數和為201．
（1）求展開式中第幾項的二項式系數最大？
（2）求展開式中第幾項的系數最大？
（1）由1+2Cn1+4Cn2=201，得n=10．…（3分）
∴展開式中第6項的二項式系數最大．…（4分）
（2）設第r+1項的系數最大，則有
Cr10
•2r≥
Cr+110
•2r+1
Cr10
•2r≥
Cr-110
•2r-1
．…（8分）
解得
19
3
≤r≤
22
3
，…（10分）∴r=7．
∴展開式中第8項的系數最大．…（12分）
練習冊系列答案
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13、已知在（1-2x）n的展開式中，各項的二項式系數之和是64，則（1-2x）n（1-x）的展開式中，x4項的系數是
400
．

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已知在（1-2x）n的展開式中，各項的二項式系數之和是64，則（1+2x）n（1-2x2）的展開式中，x4項的系數是
120
120
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+2x）n的展開式中，前三項的系數和為201．
（1）求展開式中第幾項的二項式系數最大？
（2）求展開式中第幾項的系數最大？

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（2006•豐臺區一模）在（1-2x）n的展開式中，各項系數的和是
±1
±1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在（1+2x）n的展開式中，前三項的系數和為201．
（1）求展開式中第幾項的二項式系數最大？
（2）求展開式中第幾項的系數最大？

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同步練習冊答案
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