Question

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓的極坐標方程為ρ=2cos(θ+

π

4

)，則該圓的半徑是

 

．

Answer 1

分析：先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行判斷．

解答：解：將原極坐標方程為 ρ-

2

cosθ+

2

sinθ=0，
化為：ρ²-

2

ρcosθ+

2

ρsinθ=0，
化成直角坐標方程為：x²+y²-

2

x+

2

y=0，
它表示半徑為1的圓，
故答案為：1．

點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．