Question

下列不等式一定成立的是（　　）

A．lg（x2+ 1 4 ）＞lgx（x＞0）	B．sinx+ 1 sinx ≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x2+1≥2|x|（x∈R）	D． 1 x2+1 ＞1（x∈R）

Answer 1

A選項不成立，當x=

1

2

時，不等式兩邊相等；
B選項不成立，這是因為正弦值可以是負的，故不一定能得出sinx+

1

sinx

≥2；
C選項是正確的，這是因為x²+1≥2|x|（x∈R）?（|x|-1）²≥0，
D選項不正確，令x=0，則不等式左右兩邊都為1，不等式不成立
綜上，C選項是正確的
故選C