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已知
a
c2
＞
b
c2
，則下列不等式一定成立的是（　　）
分析：利用條件，先判斷出a＞b，對于A，B，C均不成立，可列舉反例；對于D，利用函數y=(
1
3
)x為R上的減函數，可得結論．
解答：解：由題意，∵c2＞0，
a
c2
＞
b
c2
，
∴a＞b
若取a=1，b=-1，滿足a＞b，但A，B，C均不成立．
∵函數y=(
1
3
)x為R上的減函數
∴(
1
3
)b＞(
1
3
)a，即D正確
故選D．
點評：本題考查的重點是不等式的基本性質，解題的關鍵是判斷出a＞b，不成立列舉反例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c均為實數，在命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的原命題，逆命題，否命題和逆否命題這四個命題中，真命題的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且c≠0，則下列命題正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：①“若x2+y2=0，則實數x、y全為零”的逆否命題；②“矩形是平行四邊形”的逆命題；③“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集為R”的逆否命題；④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆命題．⑤把函數y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
（只寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
c2
＞
b
c2
，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2＞b2B．lna＞lnbC．
1
b
＞
1
a
D．(
1
3
)b＞(
1
3
)a

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