Question

（1）若雙曲線x2-

y2

15

=1的離心率為n，則n=

 

；
（2）設i為虛數單位，復數（1+i）ⁿ的運算結果為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據雙曲線方程可知a和b，進而可求得c，則離心率可得；
（2）根據（1+i）²=2i，而=（2i）²=-4，則答案可得．

解答：解：（1）依題意可知a=1，b=

15

∴c=

1+15

=4
∴n=

c

a

=4
（2）∵（1+i）²=1+2i-1=2i
∴（1+i）⁴=（2i）²=-4
故答案為4，-4

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．