Question

設a，b∈R且a+b=3，則2^a+2^b的最小值是（　　）

• A．4

  2

• B．2

  2

• C．16
• D．8

Answer 1

分析：利用基本不等式與指數函數運算冪的性質即可求得答案．

解答：解：∵2^a＞0，2^b＞0，a+b=3，
∴2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

=2

8

=4

2

（當且僅當a=b=

3

2

時取“=”）．
即2^a+2^b的最小值是4

2

．
故選A．

點評：本題考查基本不等式，考查指數函數運算冪的性質，屬于基礎題．