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選修4－1：平面幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

答案：
解析：

　　解：連接OC．

　　設∠PAC＝．因為PC＝AC，所以∠CPA＝，∠COP＝2．

　　又因為PC與⊙O相切于點C，所以OC⊥PC．

　　所以3＝90°，所以＝30°．

　　設⊙O的半徑為r，在Rt△POC中，

　　r＝CP·tan30°＝1×＝．


練習冊系列答案
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如圖，△ABC是內接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長．

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科目：高中數學 來源：云南省玉溪一中2012屆高三第三次統測數學理科試題 題型：047

選修4－1：平面幾何選講

如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED．

(Ⅰ)證明：CD∥AB；

(Ⅱ)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4－1：平面幾何證明選講

       如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

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