Question

選修4－1：平面幾何證明選講

       如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PC與⊙O相切于點C，PC＝AC＝1．求⊙O的半徑．

Answer 1

解：連接OC．

設∠PAC＝θ．因為PC＝AC，所以∠CPA＝θ，∠COP＝2θ．

又因為PC與⊙O相切于點C，所以OC⊥P     C．

所以3θ＝90°，所以θ＝30°．

設⊙O的半徑為r，在Rt△POC中，

r＝CP·tan30°＝1×＝．