Question

等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10，CD=4，兩腰AD=CB=5，動點P由B點沿折線BCDA向A運動，設P點所經過的路程為x，三角形ABP的面積為S.

   （Ⅰ）求函數的解析式；

   （Ⅱ）試確定點P的位置，使△ABP的面積S最大.

                   

Answer 1

解：（Ⅰ）過C點作CE⊥AB于E

在△BEC中，

∴  

由題意：當時，過P點作PF⊥AB于F

 

∴

∴

當 

當

∴ 

綜上可知：函數

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當x時，為增函數

當，最大值為20

當為減函數，無最大值

綜上可知，當P點在CD上時，△ABP的面積S最大為20 .