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已知A、B兩地的距離為10km，B、C兩地的距離為20km，現測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離為（　　）
A、10km
B、
3
km
C、10
5
km
D、10
7
km
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，把AB，BC，以及cos∠ABC代入求出AC的長即可．
解答： 解：∵AB=10km，BC=20km，∠ABC=120°，
∴由余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=100+400+200=700，
則AC=10
7
km．
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
則tan2α=（　　）
A、-
3
4
B、
4
3
C、-7
D、
1
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x||x|≤2}，B={x|x≥a}，若“x∈A”是“x∈B”成立的充分條件，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，前十項和S10=100，后十項和S'10=220，所有項和Sn=880，則項數n=（　　）
A、50B、55C、60D、65

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁UB={4，5，6}，求：
（1）集合A∩B；
（2）集合（∁UA）∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，當輸入n=30時，則輸出的結果是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2-x
}，B={x|x≥1}，則A×B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將5本不同的書分給四個學生，恰有一個學生沒有分到，不同分法有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0對任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案
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