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在直角坐標系中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則△AOB內部和邊上整點（即橫、縱坐標均為整數的點）的總數是______．

△AOB即直線x=0，y=0，2x+3y=30圍成的平面區域
如圖所示：

當y=0，有16個整點；當y=1，有14個整點；
當y=2，有13個整點；當y=3，有11個整點；
當y=4，有10個整點；當y=5，有8個整點；
當y=6，有7個整點；當y=7，有5個整點；
當y=8，有4個整點；當y=9，有2個整點；
當y=10，有1個整點；
共91個整點．
故答案為：91．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標，求：
（1）直線AB的一般式方程；
（2）AC邊上的高所在直線的斜截式方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：x+

y=0（x≥0），過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于A，B點．
（1）當AB中點為P時，求直線AB的方程；
（2）在（1）的條件下，若A、B兩點到直線l：y=mx+2的距離相等，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O為坐標原點，

，f（x）=|

|2．
（Ⅰ）求f（x）的對稱中心的坐標及其在區間[-π，0]上的單調遞減區間；
（Ⅱ）若f（x₀）=3+

，x₀∈[

，

3π

]，求tanx₀的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區一模）在直角坐標系中，已知點列P₁（1，-

），P₂（2，

），P₃（3，-

），…，P_n（n，(-

)n），…，其中n是正整數．連接P₁ P₂的直線與x軸交于點X₁（x₁，0），連接P₂ P₃的直線與x軸交于點X₂（x₂，0），…，連接P_n P_n+1的直線與x軸交于點X_n（x_n，0），…．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）依次記△X₁P₂X₂的面積為S₁，△X₂P₃X₃的面積為S₃，…，△X_nP_n+1X_n的面積為S_n，…試求無窮數列{S_n}的各項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：

x+3y=0（x≥0），過點P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點，且

，則直線l的斜率為

．

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