(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況,隨機抽取該流水線上件產品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區間為
,
, ,
,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.
(1)根據頻率分布直方圖,求重量超過克的產品數量;
(2)在上述抽取的件產品中任取
件,設
為重量超過
克的產品數量,求
的分布列;
(3)從該流水線上任取件產品,求恰有
件產品的重量超過
克的概率.
(1)(件);
(2)Y的分布列為
0 | 1 | 2 | |
P |
(3).
【解析】
試題分析:(1)根據頻率分布直方圖即可求出;(2)求的分布列;由于
為重量超過
克的產品數量,抽取的
件產品中任取
件,因此
的可能取值為0,1,2.由古典概型的概率求法,分別求出概率,即得分布列;(3)從該流水線上任取
件產品,求恰有
件產品的重量超過
克的概率,這符合二項分布,利用二項分布即可求出恰有
件產品的重量超過
克的概率.
試題解析:(1)根據頻率分布直方圖可知,重量超過505克的產品數量為
(件). (2分)
(2)的可能取值為0,1,2. (3分)
(4分)
(5分)
(6分)
Y的分布列為
0 | 1 | 2 | |
P |
(3)利用樣本估計總體,該流水線上產品重量超過505克的概率為0.3 (8分)
令為任取的5件產品中重量超過505克的產品數量,
則, (10分)
故所求概率為 (12分)
考點:統計初步,分布列,二項分布.
科目:高中數學 來源:2015屆廣東省高三上學期暑假聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過按
元/
收費,超過
的部分按
元/
收費.相應收費系統的流程圖如右圖所示,則①處應填( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數學 來源:2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
為了普及環保知識,增強環保意識,某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試,得分(十分制)如圖所示,假設得分值的中位數為,眾數為
,平均值為
,則( )
A. B.
C. D.
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