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(本題滿分12分)某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況,隨機抽取該流水線上件產品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量的分組區間為, ,,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖所示.

(1)根據頻率分布直方圖,求重量超過克的產品數量;

(2)在上述抽取的件產品中任取件,設為重量超過克的產品數量,求的分布列;

(3)從該流水線上任取件產品,求恰有件產品的重量超過克的概率.

 

(1)(件);

(2)Y的分布列為

0

1

2

P

 

(3).

【解析】

試題分析:(1)根據頻率分布直方圖即可求出;(2)求的分布列;由于為重量超過克的產品數量,抽取的件產品中任取件,因此的可能取值為0,1,2.由古典概型的概率求法,分別求出概率,即得分布列;(3)從該流水線上任取件產品,求恰有件產品的重量超過克的概率,這符合二項分布,利用二項分布即可求出恰有件產品的重量超過克的概率.

試題解析:(1)根據頻率分布直方圖可知,重量超過505克的產品數量為

(件). (2分)

(2)的可能取值為0,1,2. (3分)

(4分)

(5分)

(6分)

Y的分布列為

0

1

2

P

 

(3)利用樣本估計總體,該流水線上產品重量超過505克的概率為0.3 (8分)

為任取的5件產品中重量超過505克的產品數量,

, (10分)

故所求概率為 (12分)

考點:統計初步,分布列,二項分布.

 

練習冊系列答案
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C. D.

 

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C. D.

 

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