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已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在(-∞,a)內單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥-2
B.a≤-2
C.a≥0
D.a≤2
【答案】分析:先對函數(shù)y=x2-4|x|+5取絕對值,畫出其對應的圖象,利用圖象來找實數(shù)a的取值范圍即可.
解答:解:因為y=x2-4|x|+5=其圖象如圖.
由圖得,函數(shù)y=x2-4|x|+5在(-∞,a)內單調遞減區(qū)間為(-∞,-2],
故實數(shù)a的取值范圍是a≤-2.
故選B.
點評:本題考查了二次函數(shù)的圖象,通過圖象來找函數(shù)的單調區(qū)間,數(shù)形結合有助于我們的解題,形象直觀.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在(-∞,a)內單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A、a≥-2B、a≤-2C、a≥0D、a≤2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中:
①集合A={ x|0≤x<3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8;
②將三個數(shù):x=20.2,y=(
1
2
)2
,z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z>x>y;
③函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上為減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3;
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),則函數(shù)的值域為[-
3
4
,1];
⑤定義在(-1,0)的函數(shù)f(x)=log(2a)(x+1)滿足f(x)>0的實數(shù)a的取值范圍是0<a<
1
2

⑥關于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1,一個根小于1,則實數(shù)m的取值范圍m<-
2
3

其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
(請把所有滿足題意的序號都填在橫線上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A,函數(shù)y=
a
x2+x+1
(a>0)
在[2,4]上的值域為B,全集為R,且B∪(?RA)=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年東北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)y=x2-4|x|+5在(-∞,a)內單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥-2
B.a≤-2
C.a≥0
D.a≤2

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