Question

已知函數y=x²-4|x|+5在（-∞，a）內單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、a≥-2
• B、a≤-2
• C、a≥0
• D、a≤2

Answer 1

分析：先對函數y=x²-4|x|+5取絕對值，畫出其對應的圖象，利用圖象來找實數a的取值范圍即可．

解答：解：因為y=x²-4|x|+5=

x2-4x+5 x＞0 x2+4x+5 x≤0

其圖象如圖．
由圖得，函數y=x²-4|x|+5在（-∞，a）內單調遞減區間為（-∞，-2]，
故實數a的取值范圍是a≤-2．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的圖象，通過圖象來找函數的單調區間，數形結合有助于我們的解題，形象直觀．