Question

甲、乙兩人做擲骰子游戲，甲、乙同時(shí)各擲一顆骰子，他們一起落架都連續(xù)擲三次，記ξ表示在同一次拋擲時(shí)恰好出現(xiàn)兩只骰子點(diǎn)數(shù)相同的次數(shù)，設(shè)“函數(shù)y=x²-ξx+1在區(qū)間（-∞,1）上單調(diào)遞減”為事件A.

(Ⅰ)求事件A的概率；

(Ⅱ)求Eξ、Dξ的值.

Answer 1

解：(Ⅰ)擲一次出現(xiàn)兩只骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率P=. 

由ξ∈{0,1,2,3}且y=x²-ξx+1在(-∞,1]上單調(diào)遞減,有ξ=2或3. 

∴P(A)=()²·()¹+

∴事件A發(fā)生的概率為. 

(Ⅱ)Eξ=3×=. 

Dξ：3×+(1-)=.