Question

在甲、乙兩個(gè)盒子里分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率；
（3）求取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和大于5整除的概率．

Answer 1

【答案】分析：由已知中在甲、乙兩個(gè)盒子里分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．我們可以計(jì)算所所有事件的個(gè)數(shù)；
（1）求出取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式即可求出兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求出取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式即可求出兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
（3）求出取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和大于5的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型概率計(jì)算公式即可求出兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；
解答：解：甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球計(jì)為（X，Y）則基本事件
共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
總數(shù)為16種．
（1）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種
故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率P=；
（2）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種
故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為；
（3）其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和大于5的基本事件有：
（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種
故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和大于5的概率P=
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等可能事件的概率，其中計(jì)算出基本事件的總個(gè)數(shù)及滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．