解：甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為（X，Y）則基本事件
共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
總數為16種．
（1）其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種
故取出的兩個小球上標號為相鄰整數的概率P=
；
（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種
故取出的兩個小球上標號之和能被3整除的概率為
；
（3）其中取出的兩個小球上標號之和大于5的基本事件有：
（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6種
故取出的兩個小球上標號之和大于5的概率P=
分析：由已知中在甲、乙兩個盒子里分別裝有標號為1、2、3、4的四個小球，現從甲、乙兩個盒子里各取出1個小球，每個小球被取出的可能性相等．我們可以計算所所有事件的個數；
（1）求出取出的兩個小球上標號為相鄰整數的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求出取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標號為相鄰整數的概率；
（3）求出取出的兩個小球上標號之和大于5的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式即可求出兩個小球上標號為相鄰整數的概率；
點評：本題考查的知識點是等可能事件的概率，其中計算出基本事件的總個數及滿足條件的基本事件的個數是解答本題的關鍵．
