Question

同時擲四枚均勻硬幣，求：

(1)恰有2枚“正面向上”的概率；

(2)至少有2枚“正面向上”的概率．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設一枚硬幣“正面向上”用1表示，“反面向上”用0表示，這個問題中所說4枚硬幣投擲的結果就可以用(，，，)表示(其中僅取0，1)．例如(0，1，0，1)就示4枚硬幣所擲的結果是反，正，反，正，這樣一來，問題就可以轉化為： (1)記“”為事件A，求P(A)； (2)記“”為事件B，求P(B)． 首先，每個都可取0或1，4枚硬幣所擲出的結果 包括(0，0，0，0)，(0，0，0，1)，(0，0，1，1)，(0，1，1，1)，(1，0，0．0)，(1，0，0，1)，(1，0，1，1)，(1，1，1，1)，(1，1，0，0)，(1，1，0，1)，(0，1，0，0)，(0，0，1，0)，(1，0，1，0)，(0，1，0，1)，(0，1，1，0)，(1，1，1，0)共16種．其次，對于A，∵，∴只要其中兩個取1、兩個取0即可，包括(1，1，0，0)，(1，0，0，1)，(0，0，1，1)，(1，0，1，0)，(0，1，0，1)，(0，1，1，0)共6種．∴． 對于B，∵，∴包含以下三種情形：，有6種，，包括(1，1，1，0)，(1，1，0，1)，(1，0，1，1)，(0，1，1，1)，共4種，，包括(1，1，1，1)，1種， ∴