Question

同時擲四枚均勻硬幣，至少有兩枚正面向上的概率是_______

Answer 1

解析:

將基本事件數量化，將問題“至少有兩枚正面向上”進行等價轉化，合理地分類討論。問題轉化為B=，求P（B）。由題意，四枚硬幣所擲結果數共有2⁴=16個，其中，對于B等價于x₁+x₂+x₃+x₄=2，共有C=6個，分別為（1，1，0，0），（1，0，1，0），（1，0，0，1），（0，1，1，0），（0，1，0，1），（（0，0，1，1）；x₁+x₂+x₃+x₄=3，共有C=4個，即（1，1，1，0），（1，1，0，1），（1，0，1，1），（0，1，1，1）；x₁+x₂+x₃+x₄=4，有C=1個，即（1，1，1，1），所以P（B）=。

點評：將基本事件數量化，再將事件進行分類討論，對各種可能結果，利用窮舉。本例也可逆向思維，借助于對立事件，可先考慮對立事件的結果數，x₁+x₂+x₃+x₄=0，共有C=1個，x₁+x₂+x₃+x₄=1，共有C=4個，所以P（B）=1=。