Question

同時擲四枚均勻硬幣，求：
（1）恰有2枚“正面向上”的概率；
（2）至少有2枚“正面向上”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意利用樹狀圖可得：基本事件數16個，可求得出現2枚反面，2枚正面的有6種情形，從而求得概率；
（2）求出1枚正面向上和全是反面向上的個數，用間接法求得至少有2枚“正面向上”的個數，從而求得概率．

解答：解：（1）設硬幣“正面向上”用1表示．“反面向上”用0表示，
擲四枚均勻硬幣的結果有（0，0，0，0），（0，1，0，0），（0，0，1，0），（0，0，0，1），（0，1，1，0），（0，1，0，1），（0，0，1，1），（0，1，1，1），
（1，0，0，0），（1，1，0，0），（1，0，1，0），（1，0，0，1），（1，1，1，0），（1，1，0，1），（1，0，1，1），（1，1，1，1），16種情況，
其中恰有2枚“正面向上”（和為2）的有6種情況，
∴恰有2枚“正面向上”的概率為

6

16

=

3

8

；
（2）全是反面向上（和為0）的有1種情況，有1枚正面向上（和為1）的有4種情況，∴至少有2枚“正面向上”的有16-1-4=11種情況；
故至少有2枚“正面向上”的概率為

11

16

．

點評：本題考查了可能事件的概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．